唯一延拓性（Unique continuation）是椭圆和抛物型方程的一个重要的性质。它表明方程解的局部信息可以唯一决定解的整体信息。但是唯一延拓性问题是一个在Hadamard意义下的不适定问题，即解的局部测量数据的微小变化可能导致解在整体范围内巨大改变。我们基于解的单层位势的表达式，结合Tikhonov正则化方法，提出了一种唯一延拓问题的重构算法，并给出了这个算法的评价指示函数。利用这个指示函数，我们可以清楚地知道在区域中的每个点上重构算法的精确程度。

个人简介

程晋教授，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，上海财经大学数学学院院长，国际著名计算数学专家。现任中国数学会副理事长，国家基金委重大研究计划“高性能计算的基础算法和可计算建模”专家组成员，国家基金委数理学部会评专家等。主要从事数学物理反问题、不适定问题及其数值解的研究。在国际知名杂志上发表论文百余篇。多次应邀访问欧洲以及美国、日本等国家的著名大学。担任《Inverse Problems》等多个国际SCI核心刊物编委。入选2013年度上海市优秀学术带头人计划人员名单。曾获教育部新世纪人才，国际分析、应用及其计算协会青年科学家等重要荣誉称号。