研究生：  王彦涛      导师： 苏琳琳

论文题目：几类带有界面条件的反应扩散方程

腾讯会议ID：802 599 186

答辩委员会成员： 

主席：王明新教授，哈尔滨工业大学

委员：王学锋教授，香港中文大学(深圳)

           楼元教授，上海交通大学

           方健教授，哈尔滨工业大学

           李敬宇教授，东北师范大学

           张振副教授，南方科技大学

           苏琳琳副教授，南方科技大学 

秘书：崔书墨助理教授，南方科技大学

答辩时间：2021年5月18日星期三 15:00-18:00

答辩地点：南方科技大学理学院M616

摘要：

        系统分析了几类在物理、生物等学科中具有广泛应用的带有界面条件的反应扩散方程. 主要工作如下：

(1)对带有界面条件的线性和半线性问题, 建立了相应的基础理论,包括解的存在唯一性、正则性和比较原理。

(2) 应用这些基础理论对群体遗传学中带有地理障碍(界面)的迁移-选择模型进行了分析, 并回答了该领域里的一个公开问题。

(3) 应用相图分析法, 研究了一维带有非对称地理障碍和远距离迁移的迁移-选择模型, 首次得到该类模型非单调解的存在性。

(4) 分析了两类带有薄层区域的界面问题的渐进行为,证明了薄层厚度趋于零时, 它们分别收敛于体-表模型和动态边界条件模型,从而给出了这两个模型的严格数学推导。